1 . 已知动圆过点，且与直线相切于点，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作曲线的两条切线分别与曲线相切于点，与轴分别交于两点.记，，的面积分别为、、．
（i）证明：四边形为平行四边形；
（ii）证明：成等比数列.

4 . 已知正方体棱长为1，动点M满足，则（       ）

A．当，时，直线⊥平面

B．当，，时，点M到直线的距离为

C．当，，时，的值可能为

D．当且时，点M的轨迹长度为

5 . 在平面直角坐标系中，过直线上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．
(1)当在直线上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)过向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别
①判断：直线与圆的位置关系，并说明理由；
②求周长的最小值．

6 . 已知定点，动点N在直线上，过点N作l的垂线，该垂线与NF的垂直平分线交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点P、A、B是曲线C上的点，且．
（i）若点P的坐标为，则动直线AB是否过定点？如果过定点，请求出定点坐标，反之，请说明理由；
（ii）若，求面积的最小值．

10 . 已知点P在圆上，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，Q为线段的中点，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程；
(2)设，，过点作直线与Γ交于不同的两点M，N（异于A，B），直线，的交点为G.
（ⅰ）证明：点G在一条平行于x轴的直线上；
（ⅱ）设直线，交点为H，试问：与的面积之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.