曲线与方程的概念练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2024·江苏徐州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线的一般式方程及辨析曲线与方程的概念

1 . 设

.若曲线

上一点

不满足

，则曲线

在点

处的切线方程为

.则曲线

过点

的切线方程为__________.

2024-06-05更新 | 146次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市2024届高三高考考前打靶卷数学试题

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2024·四川内江·三模

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用曲线与方程的概念由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质

2 . 对于曲线

，给出下列三个结论：
①曲线

恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线

上任意一点到原点的距离都小于

；
③曲线

所围成的区域的面积大于3且小于4．
其中，所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2024-05-16更新 | 183次组卷 | 1卷引用：四川省内江市2024届高三第三次模拟考试数学理科试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径曲线与方程的概念由方程求曲线的图形

名校

3 . 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线

就是其中之一，则曲线

所围成的封闭图形的面积是___________.

2022-11-30更新 | 768次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题

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2022·上海奉贤·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程曲线与方程的概念

解题方法

开放性试题

4 . 构造一个二元二次方程组

，使得它的解恰好为

，

，要求

与

的每个方程均要出现

，

两个未知数．答：________.

2022-06-28更新 | 316次组卷 | 3卷引用：上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用由圆心（或半径）求圆的方程曲线与方程的概念

名校

5 . 已知函数

（其中e是自然对数的底数），若在平面直角坐标系xOy中，所有满足

的点

都不在圆C上，则圆C的方程可以是______（写出满足条件的一个圆的方程即可）．

2022-05-31更新 | 330次组卷 | 2卷引用：2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题

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2022·北京延庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

曲线与方程的概念

6 . 已知曲线

的方程为

，直线

的方程为

．当直线

与曲线

有两个交点时，实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-06更新 | 298次组卷 | 1卷引用：北京延庆区2022届高三下学期质量监测数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

曲线与方程的概念

7 . 已知O（0，0），P（1，1），Q（1，﹣1），则（）

A．O，P，Q均在抛物线y²＝4x上

B．O，P，Q均在抛物线y²＝3x上

C．O，P，Q均在抛物线y²＝2x上

D．O，P，Q均在抛物线y²＝x上

2021-08-13更新 | 136次组卷 | 1卷引用：全国2021届高三高考数学信心提升试题

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19-20高三·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

曲线与方程的概念

名校

8 . 已知曲线

的方程为

．（）

A．当

时，曲线

是半径为2的圆

B．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

C．存在实数

，使得曲线

为离心率为

的双曲线

D．“

”是“曲线

为焦点在

轴上的椭圆”的必要不充分条件

2020-11-14更新 | 1660次组卷 | 16卷引用：福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

曲线与方程的概念椭圆定义及辨析

名校

9 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线.如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为30°，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1，对于所得截口曲线给出如下命题：①曲线形状为椭圆；②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为

，最短距离为

.其中正确命题的序号为_________.

2020-08-05更新 | 572次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题

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19-20高三下·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

曲线与方程的概念

名校

10 . 以下方程能表达该图象的是

A．	B．
C．	D．

2020-04-30更新 | 222次组卷 | 2卷引用：浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题

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