1 . 设
.若曲线
上一点
不满足
，则曲线在点处的切线方程为
.则曲线
过点
的切线方程为__________ .
.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为
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名校
2 . 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一，则曲线
所围成的封闭图形的面积是___________ .
就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是
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2022-11-30更新
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768次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 设函数
由方程
确定，下列结论正确的是________ （请将你认为正确的序号都填上）
①
是
上的单调递减函数；
② 对于任意
，
恒成立；
③ 对于任意
，关于
的方程
都有解；
④存在反函数
，且对任意，总有
成立.
由方程确定，下列结论正确的是①
是上的单调递减函数；② 对于任意
，恒成立；③ 对于任意
，关于的方程都有解；④
存在反函数，且对任意，总有成立.
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2019-12-05更新
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585次组卷
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2卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 平面内两定点M(0，－2)和N(0，2)，动点P(x，y)满足|PM|·|PN|＝
(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为
；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是____________ ．(填上所有真命题的序号)
(≥4)，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①∃，使曲线E过坐标原点；②对∀，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P，M，N三点不共线，则△PMN周长的最小值为；⑤曲线E上与M，N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H，则四边形GMHN的面积不大于.其中真命题的序号是
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