名校
1 . 已知曲线对坐标平面上任意一点,定义.若两点满足,称点在曲线两侧.记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点在曲线两侧,则实数的取值范围是_______
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2023-03-23更新
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52次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)(已下线)高三数学开学摸底考02(上海专用)
解题方法
2 . 构造一个二元二次方程组,使得它的解恰好为,,要求与的每个方程均要出现,两个未知数.答:________ .
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名校
3 . 已知函数(其中e是自然对数的底数),若在平面直角坐标系xOy中,所有满足的点都不在圆C上,则圆C的方程可以是______ (写出满足条件的一个圆的方程即可).
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名校
解题方法
4 . 曲线C:,点P在曲线C上.给出下列三个结论:
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C关于y轴对称;
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是;
④若,,则存在点P,使的面积大于.
其中,所有正确结论的序号是____________ .
①曲线C关于x轴对称;
②曲线C关于y轴对称;
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是;
④若,,则存在点P,使的面积大于.
其中,所有正确结论的序号是
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5 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径,那么曲线围成的平面区域的直径为__________ .
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6 . 历史上,许多人研究过圆锥的截口曲线.如图,在圆锥中,母线与旋转轴夹角为30°,现有一截面与圆锥的一条母线垂直,与旋转轴的交点O到圆锥顶点M的距离为1,对于所得截口曲线给出如下命题:①曲线形状为椭圆;②点O为该曲线上任意两点最长距离的三等分点;③该曲线上任意两点间的最长距离为,最短距离为.其中正确命题的序号为_________ .
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2020-08-05更新
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572次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练
名校
解题方法
7 . 关于曲线,给出下列四个结论:
①曲线C关于原点对称,但不关于x轴、y轴对称;
②曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点都不在圆的内部;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于.
其中,正确结论的序号是________ .
①曲线C关于原点对称,但不关于x轴、y轴对称;
②曲线C恰好经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
③曲线C上任意一点都不在圆的内部;
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于.
其中,正确结论的序号是
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2020-04-28更新
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563次组卷
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4卷引用:2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
名校
8 . 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动,则点的轨迹方程是________
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9 . 已知命题方程表示的图形是双曲线的一支和一条直线;命题已知椭圆,过点的直线与椭圆相交于两点,且弦被点平分,则直线的方程为.
则下列四个命题①;②;③;④中,是真命题的是________ (只写出序号).
则下列四个命题①;②;③;④中,是真命题的是
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名校
10 . 关于曲线,有如下结论:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于坐标轴对称;
③曲线是封闭图形;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
⑤曲线与曲线有个交点,这点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________ .
①曲线关于原点对称;
②曲线关于坐标轴对称;
③曲线是封闭图形;
④曲线不是封闭图形,且它与圆无公共点;
⑤曲线与曲线有个交点,这点构成正方形.其中有正确结论的序号为
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