1 . 已知曲线
的方程为
，直线
的方程为
．当直线与曲线有两个交点时，实数
的取值范围是（ ）
的方程为，直线的方程为．当直线与曲线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 曲线C：
，点P在曲线C上．给出下列三个结论：
①曲线C关于x轴对称；
②曲线C关于y轴对称；
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
；
④若
，
，则存在点P，使
的面积大于
．
其中，所有正确结论的序号是____________ ．
，点P在曲线C上．给出下列三个结论：①曲线C关于x轴对称；
②曲线C关于y轴对称；
③曲线C上的点的横坐标的取值范围是
；④若
，，则存在点P，使的面积大于．其中，所有正确结论的序号是
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名校
3 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点
，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点
的对应点为
.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为
.若将单位圆
先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的
，得到的曲线方程为（ ）
上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-15更新
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416次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆
的内部；
④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
．
其中，正确结论的序号是________ ．
，给出下列四个结论：①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆
的内部；④曲线C上任意一点到原点的距离都不大于
．其中，正确结论的序号是
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2020-04-28更新
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562次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题
5 . 下列点在曲线
上的是
上的是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-07更新
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823次组卷
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4卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
