1 . 关于曲线的下列说法，其中正确的序号是___________.
①关于原点对称；
②是封闭图形，面积大于；
③不是封闭图形，与圆无公共点；
④与曲线的四个交点恰为正方形的四个顶点.

3 . 2021年3月30日，我国知名品牌小米公司启用了具备 “超椭圆” 数学之美的全新Logo．据了解，新 Logo 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框，这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线， 则下列说法正确的有（       ）

A．对任意的，曲线总关于原点成中心对称

B．当时，曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点

C．当时，曲线上点到原点距离的最小值为

D．当时，曲线围成图形的面积可以为2

4 . 在平面直角坐标系中，动点到两个定点和的距离之积等于，记点的轨迹为曲线，则（       ）

A．曲线经过坐标原点

B．曲线关于轴对称

C．曲线关于轴对称

D．若点在曲线上，则

5 . 若方程所表示的曲线为C，给出下列命题：
①若C为椭圆，则实数t的取值范围为；
②若C为双曲线，则实数t的取值范围为；
③曲线C不可能是圆；
④若C为椭圆，且长轴在x轴上，则实数t的取值范围为，其中真命题的序号为______．（把所有正确命题的序号都填在横线上）

8 . 已知方程表示曲线，则下面结论中正确的是（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线的范围是且

C．曲线上任意一点到原点的距离都不超过

D．曲线所围成区域的面积小于12

9 . 已知曲线（为常数）.给出下列结论中，所有正确结论的序号是________.
①，曲线为中心对称图形；
②，曲线不是轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或；
④当时，曲线所围成的区域的面积小于.

10 . “双纽线”象数字“”，不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线是“双纽线”，下面是关于曲线的四个结论：

①曲线的方程中；
②曲线经过个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
③若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围是；
④曲线上任意一点到坐标原点的距离不超过．
则上述结论正确的是______．