1 . 已知圆心在轴上移动的圆经过点，且与轴、轴分别交于、两个动点，过点垂直于轴的直线与过点垂直于轴的直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)点、在曲线上，以为直径的圆经过原点，作，垂足为.试探究是否存在定点，使得为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布﹒伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（       ）

A．双纽线关于轴对称	B．
C．双纽线上满足的点有两个	D．的最大值为

3 . 已知点是圆上一动点，作轴，垂足为，且.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点斜率为的直线交曲线于，两点，直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

4 . 若为两个定点且，动点满足，则点的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线