已知圆心在
轴上移动的圆经过点
，且与
轴、轴分别交于
、
两个动点，过点
垂直于轴的直线与过点
垂直于轴的直线交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)点
、
在曲线上，以
为直径的圆经过原点
，作
，垂足为
.试探究是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
轴上移动的圆经过点，且与轴、轴分别交于、两个动点，过点垂直于轴的直线与过点垂直于轴的直线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)点
、在曲线上，以为直径的圆经过原点，作，垂足为.试探究是否存在定点，使得为定值，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由.
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更新时间：2024-01-24 14:13:28
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
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（2）设圆：
是椭圆长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆，过圆上的任一点
作圆的切线交椭圆于，两点，求证：
.
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．已知
，
，且
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（Ⅱ）若
，求面积的最大值．
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是
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是
边上靠近点的三等分点，
与
交于点．
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(2)设
，求
的值及点的坐标；
(3)若点自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得
？若存在，求出
的长度，若不存在，请说明理由．
的边长为6，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点．
的余弦值；(2)设
，求的值及点的坐标；(3)若点
自A点逆时针沿正方形的边再运动到A点，在这个过程中，是否存在这样的点，使得？若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由．
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、
，直线
、
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、
，证明：
；
(2)若点
、
是轨迹上的两个动点且
，设线段
的中点为，圆与动点的轨迹
交于不同于的三点、
、
，求证：
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过定点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．(1)已知
、两点的坐标分别为、，直线、的斜率分别为、，证明：；(2)若点
、是轨迹上的两个动点且，设线段的中点为，圆与动点的轨迹交于不同于的三点、、，求证：的重心的横坐标为定值．
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，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
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与轨迹相交于
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，记动点
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，
，M为垂足，证明：存在定点N，使得为定值.
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，，M为垂足，证明：存在定点N，使得为定值.
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、
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.
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