名校
1 . 已知左、右焦点分别是
的椭圆
的离心率为
，过左焦点的直线
与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，现有下列说法：
①
的周长为
；
②若直线
的斜率为
的斜率为
，则
；
③若
，则的最小值为
；
④若
，则的最大值为．
其中正确说法的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
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名校
2 . 如图，两个椭圆
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：
①P到
四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线
均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______ .
内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：①P到
四点的距离之和为定值；②曲线C关于直线
均对称；③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为
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2019-12-12更新
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666次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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23-24高二上·全国·课前预习
4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．( )
（2）已知椭圆
与点
，过点P可作出该椭圆的一条切线．( )
（3）直线
与椭圆
的位置关系是相交．( )
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．
（2）已知椭圆
与点，过点P可作出该椭圆的一条切线．（3）直线
与椭圆的位置关系是相交．
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5 . 设曲线的方程
，给出关于曲线的性面结论：①曲线关于坐标轴对称，也关于坐标原点对称；②曲线上的所有点均在椭圆
内部.下面判断正确的是（ ）
的方程，给出关于曲线的性面结论：①曲线关于坐标轴对称，也关于坐标原点对称；②曲线上的所有点均在椭圆内部.下面判断正确的是（ ）| A．①错误②正确 | B．①正确②错误 | C．①②都错误 | D．①②都正确 |
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