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1 . 在平面直角坐标系中,二元方程的曲线为,若存在一个定点和一个定角,使得曲线上的所有点以为中心顺时针(或逆时针)旋转角,所得到的图形与原曲线重合,则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
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其中是旋转对称曲线的是__ (填上所有符合题意的曲线).
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其中是旋转对称曲线的是
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解题方法
2 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质:如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆C的中心在坐标原点,焦点为,由发出的光经椭圆两次反射后回到经过的路程为.利用椭圆的光学性质解决以下问题 :
(1)求椭圆C的离心率;
(2)点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,椭圆在点P处的切线为在l上的射影H在圆上,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)点P是椭圆C上除顶点外的任意一点,椭圆在点P处的切线为在l上的射影H在圆上,求椭圆C的方程.
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3 . 如图,椭圆和的交点依次为则下列说法正确的是( )
A.四边形为正方形 |
B.阴影部分的面积大于 |
C.阴影部分的面积小于 |
D.四边形的外接圆方程为 |
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2021-05-24更新
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460次组卷
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3卷引用:全国1卷2021届高三二轮复习联考(三)数学试卷(新高考卷)
全国1卷2021届高三二轮复习联考(三)数学试卷(新高考卷)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次质量调研数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习