1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆
的离心率为
,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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2 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,则
的离心率为_________ .
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2024-02-02更新
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341次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
3 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为
,远地点距地面约为
,地球半径约为
,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
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名校
解题方法
4 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆
相切的两条互相垂直的直线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,其圆的方程为
,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆方程为
,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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5 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-23更新
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447次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 加斯帕尔
蒙日是
世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为
时,蒙日圆方程为
.已知长方形
的四边均与椭圆
相切,则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d32572522c51f675de968d028f4d48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833bf16f0161259e9d973dbdd5c6b18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3964249ddc31cf9bfcce32c8c15e3d54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/71a4e12a-9df4-4929-bb06-7fef896f61ed.png?resizew=147)
A.椭圆![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() |
D.长方形![]() ![]() |
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2023-11-16更新
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278次组卷
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2卷引用:河北省保定市六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为
,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为
,远地距离为
,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/dbeba05e-b941-416b-ae0a-d6af68252790.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-12更新
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751次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
解题方法
8 . 加斯帕尔·蒙日(Gaspard Monge)是法国著名的数学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆C:
的蒙日圆方程为
,若椭圆
的蒙日圆方程为
,则该椭圆的离心率为________ .
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解题方法
9 . 法国数学家加斯帕·蒙日发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-14更新
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477次组卷
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4卷引用:内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)
解题方法
10 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:(
)的蒙日圆为
,则椭圆Γ的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-03更新
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679次组卷
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6卷引用:青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大题型)(练习)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】