名校
解题方法
1 . 椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆上且同时满足:
①
是等腰三角形;
②
是钝角三角形;
③线段
为
的腰;
④椭圆
上恰好有4个不同的点
.
则椭圆
的离心率的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fbc9b62f2e82af009bd2f4587969fb.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fbc9b62f2e82af009bd2f4587969fb.png)
③线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fbc9b62f2e82af009bd2f4587969fb.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
则椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
2 . 已知点
是椭圆
的左焦点,过原点作斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点,
分别是
,
的中点,若存在以
为直径的圆过原点,则椭圆的离心率的范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbad65b3d744b70da2480eee1cdb587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2020-07-09更新
|
1641次组卷
|
8卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(1)
名校
3 . 已知
是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的左、右焦点,过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点,且
,
,则椭圆
的离心率为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6631a65b510a787edef415597f99c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df67d9756e754611cea5a3105157ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2019-07-05更新
|
2633次组卷
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7卷引用:专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2019年湖北部分重点中学高三联考数学(文)试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
为椭圆
上一点,且
,若
关于
平分线的对称点在椭圆
上,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2019-03-26更新
|
3134次组卷
|
7卷引用:专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(理)试题华大新高考联盟(旧高考)2021-2022学年高三下学期(3月)教学质量测评理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率
,直线
交椭圆于
两点,如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
,直线
方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557437a8641a61bf64c1e40f2bbf72a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd38f55d7cdae1de6e2a2e2c6e1e57d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc96cbcfa8d5e19732facffb936bec5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2018-01-08更新
|
2165次组卷
|
4卷引用:2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科02
(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科02江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(一)数学试题
2018高二·江苏·专题练习
6 . 设点
分别为椭圆
:
的左右顶点,若在椭圆
上存在异于点
的点P,使得
,其中O为坐标原点,则椭圆C的离心率的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/6/1854393813458944/1855248174080000/STEM/fb70abb2572645e48c8cab21f3109a7e.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/6/1854393813458944/1855248174080000/STEM/fb70abb2572645e48c8cab21f3109a7e.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44de2c92f47636d0cd2d51dc3dd2eb77.png)
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11-12高二上·江苏淮安·期末
名校
解题方法
7 . 已知
、
是椭圆的两个焦点,满足
的点
总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa093317a6cfccae7c54fa5bc893d84a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2019-10-26更新
|
2327次组卷
|
18卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2011年江苏省淮安五校高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2014-2015学年河北省邢台市二中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业11椭圆山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题
14-15高二上·北京东城·期末
名校
8 . 过椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的左顶点A的斜率为
的直线交椭圆
于另一点
,且点
与右焦点
的连线垂直于
轴,若
,则椭圆的离心率
的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9610b9296750c15a274f9636b6cf078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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名校
9 . 已知椭圆
:
的短轴长为2,离心率为
,设过右焦点的直线
与椭圆
交于不同的两点A,B,过A,B作直线
的垂线AP,BQ,垂足分别为P,Q.记
, 若直线l的斜率
≥
,则
的取值范围为___ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664152670633984/1720698758316032/STEM/47b70950d14048068e5031318bfb5f33.png?resizew=16)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664152670633984/1720698758316032/STEM/7fb373a2788341788272c8a243299330.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664152670633984/1720698758316032/STEM/47b70950d14048068e5031318bfb5f33.png?resizew=16)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf8bcce87af6042008e487b6505b6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2013·江西南昌·二模
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点,若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6640bb4ae84c81b1cce121cf072ea00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73bb4a2a131df99be3991c7da7a678a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e1d9f899992d28b032ae5bdce6785d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b87ffa16c537dea4404394080fb66a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/29/01fbb26c-23ef-4e96-b491-88e3309dc629.png?resizew=163)
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2016-12-02更新
|
4864次组卷
|
14卷引用:专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末理科数学卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷(七)(已下线)2014届福建福州一中高三上学期期末考试理科数学试卷