1 . 已知平面内的定点,为坐标原点,为平面内的动点,满足线段的中点在圆上,点在线段上且,当运动时,点形成的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右两个交点分别为,过定点的直线与曲线交于两点,设直线与相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右两个交点分别为,过定点的直线与曲线交于两点,设直线与相交于点,证明:点在定直线上.
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解题方法
2 . 已知两点、,动点满足,记的轨迹为曲线,直线()交曲线于、两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
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3 . 如图,已知圆的半径为,,是圆上的一个动点,的中垂线交于点,以直线为轴,的中垂线为轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(Ⅱ)设点为圆上任意一点,过作圆的切线与曲线交于两点,证明:以为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求曲线的方程;
(Ⅱ)设点为圆上任意一点,过作圆的切线与曲线交于两点,证明:以为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标.
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2018-09-30更新
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859次组卷
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2卷引用:【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题2