1 . 已知的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平面内的定点，为坐标原点，为平面内的动点，满足线段的中点在圆上，点在线段上且，当运动时，点形成的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线与轴的左、右两个交点分别为，过定点的直线与曲线交于两点，设直线与相交于点，证明：点在定直线上.

3 . 方程的解为__________．

4 . 已知两定点，，直线 ：，在上满足的点 的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．0或1或2

5 . 已知，，动点满足，动点的轨迹为曲线.
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线与曲线交于、两点，且线段的中点为，求直线的方程.

6 . 已知为圆上的动点，点在圆的半径上运动，点在上，且满足，其中.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设不过原点的直线与点的轨迹交于两点，且点关于恒过定点的直线对称.求面积的取值范围.

7 . 已知两点、，动点满足，记的轨迹为曲线，直线（）交曲线于、两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.
（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；
（2）若，求△的面积；
（3）证明：△为直角三角形.

8 . 若复数满足，则在复平面内对应点的轨迹方程是__________（结果要求化简）

9 . 化简方程为不含根式的形式是

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知圆的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（Ⅱ）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．