名校
1 . 在平面直角坐标系
中，点
到
，
两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线
与轨迹有两个交点，求
的取值范围.
中，点到，两点的距离之和为4(1)写出
点轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹有两个交点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1773次组卷
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8卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆（都与地面垂直）.有一条26m长的绳子，两端系在两根旗杆的顶部，并按如图所示的方式绷紧，使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变，求绳子与地面（水平面）的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的焦点坐标为
、
，点
为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积.
的焦点坐标为、，点为椭圆上一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)经过点
且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，求的面积.
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2023-07-06更新
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659次组卷
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6卷引用：模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）
（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
4 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则下列命题正确的是（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则为正三角形 |
C．角A的最小值为 |
D．若 ，则面积的最大值为 |
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知的周长为20，且顶点
，则顶点
的轨迹方程是（ ）
的周长为20，且顶点，则顶点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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2349次组卷
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8卷引用：新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第05讲 椭圆 (高频考点，精讲）-1四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.4 曲线与方程（同步练习提高篇）（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程（1）
6 . 如图，已知定点
，点P是圆C：
上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若
，求点O到的直线l的距离.
，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.
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7 . 在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程
，将其变形为
，你能解释这个方程的几何意义吗？
，将其变形为，你能解释这个方程的几何意义吗？
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8 . 已知平面内的定点
，为坐标原点，
为平面内的动点，满足线段
的中点
在圆
上，点
在线段
上且
，当运动时，点形成的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线与
轴的左、右两个交点分别为
，过定点
的直线与曲线交于
两点，设直线
与
相交于点
，证明：点在定直线上.
，为坐标原点，为平面内的动点，满足线段的中点在圆上，点在线段上且，当运动时，点形成的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若曲线
与轴的左、右两个交点分别为，过定点的直线与曲线交于两点，设直线与相交于点，证明：点在定直线上.
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名校
9 . 已知椭圆的焦点为
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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2022-02-03更新
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1253次组卷
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6卷引用：模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）
10 . 已知圆
，圆
，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，圆，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
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