1 . 已知P为椭圆上的动点．，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知椭圆的焦点坐标为、，点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，求的面积.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列命题正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则为正三角形

C．角A的最小值为

D．若，则面积的最大值为

4 . 如图，已知定点，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.

(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.

5 . 已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点满足，求的值．

6 . 如图，已知点，，以线段为直径的圆内切于圆．

(1)证明为定值，并写出点的轨迹的方程；
(2)设点是曲线上的不同三点，且，求的面积．

7 . 已知两定点，，直线 ：，在上满足的点 的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．0或1或2

8 . 已知点，的周长是，则的顶点的轨迹方程为___.

9 . 已知椭圆的离心率为，过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右顶点为R，且满足.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为k(其中)的直线l过点F，且与椭圆交于点A，B，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆交于点C，D，求四边形ACBD面积的取值范围.

10 . 如图，已知圆的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
（Ⅱ）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．