已知圆
，圆
，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，圆，动圆P与M外切且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)证明C是椭圆（除去一点），并求C的方程；
(2)①一组方向向量为
（k为常数）的平行直线与C均有两个公共点，证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上；②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
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更新时间：2022-01-03 14:02:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的左焦点，
是椭圆
上一点，
是坐标原点，
是线段
的中点，
分别是椭圆的左､右顶点，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆的右顶点
与
轴平行的直线为
是椭圆上与
均不重合的一个动点，过作直线
的垂线交直线
于
，求证：直线
过定点.
是椭圆的左焦点，是椭圆上一点，是坐标原点，是线段的中点，分别是椭圆的左､右顶点，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过椭圆
的右顶点与轴平行的直线为是椭圆上与均不重合的一个动点，过作直线的垂线交直线于，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知圆
和圆
，动圆P与圆
外切，同时与圆
相内切．
(1)求动圆圆心P的轨迹方程；
(2)过点
作直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且线段MN的中点到y轴的距离为
，求直线l的方程．
和圆，动圆P与圆外切，同时与圆相内切．(1)求动圆圆心P的轨迹方程；
(2)过点
作直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且线段MN的中点到y轴的距离为，求直线l的方程．
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中，已知
，动点
的运动轨迹为曲线G,且当动点
有最小值
.
所在直线为
轴，线段
的方程；
作圆
的切线
于
的函数，并求|MN|的最大值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，一组平行直线的斜率是
．
(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
，一组平行直线的斜率是．(1)求这组直线何时与椭圆有两个公共点？
(2)当它们与椭圆有两个公共点时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．
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【推荐2】已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线
与C交于M，N两点．
(1)当m＝2时，求
的值；
(2)直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，折线与C交于M，N两点．(1)当m＝2时，求
的值；(2)直线AM与BN交于点P，证明：点P在定直线上．
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到点
的距离与它到直线
的距离
的比值为
，设动点
的直线
与
，
两点，已知点
，直线
分别与直线
，
交于
，
两点，线段
的中点
