解题方法
1 . 已知椭圆的焦点坐标为、,点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
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2023-07-06更新
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679次组卷
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6卷引用:模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)
(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
2 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则为正三角形 |
C.角A的最小值为 |
D.若,则面积的最大值为 |
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3 . 如图,已知定点,点P是圆C:上任意一点,线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
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4 . 已知平面内的定点,为坐标原点,为平面内的动点,满足线段的中点在圆上,点在线段上且,当运动时,点形成的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右两个交点分别为,过定点的直线与曲线交于两点,设直线与相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)若曲线与轴的左、右两个交点分别为,过定点的直线与曲线交于两点,设直线与相交于点,证明:点在定直线上.
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名校
5 . 已知椭圆的焦点为,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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2022-02-03更新
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1253次组卷
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6卷引用:模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(人教B)
6 . 已知圆,圆,动圆P与M外切且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
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名校
解题方法
7 . 如图,已知点,,以线段为直径的圆内切于圆.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)设点是曲线上的不同三点,且,求的面积.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)设点是曲线上的不同三点,且,求的面积.
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2021-12-23更新
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466次组卷
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5卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期12月质量监测数学试题(已下线)专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练北京市对外经济贸易大学附属中学(北京市第九十四中学)2023届高三上学期数学期末复习试题广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题
8 . 已知两定点,,直线 :,在上满足的点 的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.0或1或2 |
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2021-02-07更新
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692次组卷
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5卷引用:【新东方】绍兴高中数学00036
(已下线)【新东方】绍兴高中数学00036浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(理)试题(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
9 . 已知,,动点满足,动点的轨迹为曲线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于、两点,且线段的中点为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与曲线交于、两点,且线段的中点为,求直线的方程.
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2020-11-28更新
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1150次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州新东方数学试卷403
名校
解题方法
10 . 已知两点、,动点满足,记的轨迹为曲线,直线()交曲线于、两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
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