名校
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,阿波罗尼斯圆指的是已知动点与两定点Q,的距离之比(且),是一个常数,那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆,圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆,其方程为,定点分别为椭圆:的右焦点与右顶点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于,(点在x轴上方),点,是椭圆上异于,的两点,平分,平分.
①求的取值范围;
②设、的面积分别为、,当时,求直线的方程.
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名校
2 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体,中国国家表演艺术的最高殿堂,中外文化交流的最大平台.大剧院的平面投影是椭圆,其长轴长度约为,短轴长度约为.若直线平行于长轴且的中心到的距离是,则被截得的线段长度约为( )
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2023-04-24更新
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3163次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近”的方法得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C:的左,右焦点分别是,,P是C上一点,,,C的面积为12π,则C的标准方程为( )
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2022-01-27更新
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840次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 椭圆(4)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点,均在轴上,的面积为,过点的直线交于点,,且的周长为8.则的标准方程为( )
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2020-06-24更新
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2051次组卷
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21卷引用:第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(理)试题考点14 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点15 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点01椭圆-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县2023-2024学年高二上学期11月六校联考数学试卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)