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解题方法
1 . 中心在原点的椭圆的两个焦点是、,且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形.直线与椭圆相切于点,过作直线的垂线与轴交于,直线与轴交于,点关于轴的对称点是.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
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解题方法
2 . 已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为,焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,,且,,分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,,且,,分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
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解题方法
3 . 定义:若两个椭圆的离心率相等,则称这两个椭圆相似.如图,椭圆、是两个相似的椭圆,椭圆的长半轴长是4,短半轴长是2,且的左、右焦点、都在椭圆上.
(1)求、的方程;
(2)在上是否存在点P满足,线段的中点在上,如有请求出P的坐标,否则请说明理由;
(3)如图,若Q是上异于、的任意一点,直线与交于A、B两点,直线与交于D、E两点,求证:为定值.
(1)求、的方程;
(2)在上是否存在点P满足,线段的中点在上,如有请求出P的坐标,否则请说明理由;
(3)如图,若Q是上异于、的任意一点,直线与交于A、B两点,直线与交于D、E两点,求证:为定值.
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2022-05-07更新
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552次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:选修一前两章)【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)