解题方法
1 . 如图，长为a（a是正常数）的线段AB的两个端点A，B分别在互相垂直的两条直线上滑动，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则下列说法正确的为（ ）
| A．点M的轨迹是圆 | B．点M的轨迹是椭圆且离心率为 |
| C．点M的轨迹是椭圆且离心率大小与a有关 | D．点M的轨迹不能确定 |
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2 . 在平面直角坐标系xOy中，分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程，并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点
的距离是到点
的距离的3倍；
(2)动点M到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)动点M到点
的距离是到点的距离的3倍；(2)动点M到点
的距离与到直线的距离之比为.
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2023-11-09更新
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328次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 将圆
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)设点
，点
为曲线上任一点，求
的最大值．
上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设点
，点为曲线上任一点，求的最大值．
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2022-11-05更新
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610次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题【课后练】 3.1.2椭圆的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】
4 . 1.在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M满足
.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
，点M满足.记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
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