名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,,,设直线,,的斜率分别为,,.证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,,,设直线,,的斜率分别为,,.证明:为定值.
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解题方法
2 . 有一个半径为的圆形纸片,设纸片上一定点到纸片圆心的距离为,将纸片折叠,使圆周上一点与点重合,以点所在的直线为轴,线段的中点为原点建立平面直角坐标系.记折痕与的交点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)为曲线上第一象限内的一点,过点作圆的两条切线,分别交轴于两点,且,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线与曲线交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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3 . 已知圆,圆,圆,圆,直线,则( )
A.与圆都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B.与圆外切、内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C.过点且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D.与圆都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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2023-11-11更新
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596次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知点P是圆上的动点,作轴于点H,则线段PH的中点M的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1945次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2024高考新高考Ⅱ卷数学第5题(精细化解析)
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解题方法
5 . 已知点是椭圆上的动点,于点,若,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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2142次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题(已下线)2024高考新高考Ⅱ卷数学第5题(精细化解析)
6 . 已知定点,圆,为圆上的动点,线段的垂直平分线和半径相交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过的直线与轨迹交于两点,若点满足,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过的直线与轨迹交于两点,若点满足,求四边形面积的最大值.
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2022-12-26更新
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1004次组卷
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7卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(八大题型)(讲义)
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解题方法
7 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1142次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
名校
解题方法
8 . 已知定点,圆:,点Q为圆上动点,线段MQ的垂直平分线交NQ于点P,记P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线和,分别交曲线C于点A,B和点D,E,求四边形ABDE面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点M与N作平行直线和,分别交曲线C于点A,B和点D,E,求四边形ABDE面积的最大值.
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2022-06-13更新
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804次组卷
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14卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题
黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文理合卷)试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
9 . 设圆的圆心为,点,点为圆上动点,线段的垂直平分线与线段交于点,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线交于点,,与圆:切于点,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
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2021-02-04更新
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1033次组卷
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7卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于A,B两点,且点A的坐标为,点Р是椭圆上异于A,B的任意一点,点Q满足,,且A,B,Q三点不共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点Q的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求点Q的轨迹方程.
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