1 . P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 已知动圆与圆相切，且经过点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知点，若为曲线上的两点，且，求直线的方程.

3 . 在 中，顶点 所对三边分别是 已知 ,且 成等差数列.
(I )求顶点 的轨迹方程；
(II) 设顶点A的轨迹与直线 相交于不同的两点 ，如果存在过点的直线 ,使得点 关于 对称，求实数 的取值范围

4 . 在平面直角坐标系内，动点与两定点，连线的斜率之积为.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点，是轨迹上相异的两点.
（Ⅰ）过点，分别作抛物线的切线，，与两条切线相交于点，证明：；
（Ⅱ）若直线与直线的斜率之积为，证明：为定值，并求出这个定值.

5 . 已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.

6 . 已知的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）讨论点C的轨迹的形状．

7 . 如图，设点A，B的坐标分别为（-，0），()，直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为-．
（1）求P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为C，点M、N是轨迹为C上不同于A，B的两点，且满足AP∥OM，BP∥ON，求证：△MON的面积为定值．

8 . 已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

9 . 定圆,动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为.
（1）求轨迹 的方程；
（2）设点在上运动, 与关于原点对称，且,当的面积最小时, 求直线的方程.

10 . 过椭圆内一点R（1,0）作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线