名校
解题方法
1 . 已知椭圆:,,.椭圆内部的一点,过点作直线交椭圆于,作直线交椭圆于.、是不同的两点.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
(1)若椭圆的离心率是,求的值;
(2)设的面积是,的面积是,若,时,求的值;
(3)若点,满足且,则称点在点的左上方.求证:当时,点在点的左上方.
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2023-04-13更新
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1618次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市静安区市北中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
2 . 已知椭圆的焦距为2,离心率为如图,在矩形ABCD中,,,E,F,G,H分别为矩形四条边的中点,过E做直线交x轴的正半轴于R点,交椭圆于M点,连接GM交CF于点T
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:.
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解题方法
3 . 人造地球卫星在以地球的球心为一个焦点的椭圆轨道上运行,运行轨道离地面的最近距离为600千米,离心率为,将地球看作一个半径为6400千米的球体,以运行轨道的中心为坐标原点,运行轨道的中心与近地点所在直线为轴,建立平面直角坐标系,记该卫星的运行轨迹为曲线,定义千米为.
(1)以为单位,求曲线的方程;
(2)已知三颗卫星在轨道上运行,当轨道中心恰好为的重心时,则称此时为“三星对中”状态.则当三颗卫星成“三星对中”状态时,的面积是否为定值?若是,求出这个定值并给出证明;若不是,请说明理由.
(1)以为单位,求曲线的方程;
(2)已知三颗卫星在轨道上运行,当轨道中心恰好为的重心时,则称此时为“三星对中”状态.则当三颗卫星成“三星对中”状态时,的面积是否为定值?若是,求出这个定值并给出证明;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆Γ:,点分别是椭圆Γ与轴的交点(点在点的上方),过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)若椭圆焦点在轴上,且其离心率是,求实数的值;
(2)若,求的面积;
(3)设直线与直线交于点,证明:三点共线.
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2023-04-08更新
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1523次组卷
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7卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线,椭圆:中心在原点,焦点在y轴上,且离心率为.直线交于A、B两点,交于M、N两点.是上的点,且始终位于直线l的右上方.连接、,的平分线交y轴于H,交的左侧部分于T.
(1)求证:轴;
(2)若M是的中点,是否存在最大值?若存在,求出使取得最大值时m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:轴;
(2)若M是的中点,是否存在最大值?若存在,求出使取得最大值时m的值;若不存在,请说明理由.
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