名校
解题方法
1 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点
、
的椭圆
与双曲线
构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时
秒：若
，则的长轴长与的实轴长之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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240次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
解题方法
2 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上.请根据椭圆的这一光学性质解决以下问题：已知椭圆
，其左、右焦点分别是，，直线
与椭圆
相切于点
，且
，关于直线的对称点为
，过点且与直线垂直的直线
与椭圆长轴交于点
，则下列结论正确的是（ ）
，其左、右焦点分别是，，直线与椭圆相切于点，且，关于直线的对称点为，过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． ，，三点共线 |
C． | D． |
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
3 . 椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线都经过椭圆的另一焦点.电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分，灯丝（看成一个点）在椭圆的右焦点处，灯丝与反射镜的顶点A的距离
，过焦点且垂直于轴的弦
，在x轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（ ） cm.
处，灯丝与反射镜的顶点A的距离，过焦点且垂直于轴的弦，在x轴上移动电影机片门，将其放在光线最强处，则片门应离灯丝（ ） cm.| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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20-21高二上·广东东莞·期末
名校
4 . 从椭圆的一个焦点发出的光线射到椭圆上的点，反射后光线经过椭圆的另一个焦点，事实上，点
处的切线
垂直于
的角平分线，已知椭圆
的两个焦点是，，点是椭圆上除长轴端点外的任意一点，的角平分线
交椭圆的长轴于点
，则
的取值范围是__________ .
发出的光线射到椭圆上的点，反射后光线经过椭圆的另一个焦点，事实上，点处的切线垂直于的角平分线，已知椭圆的两个焦点是，，点是椭圆上除长轴端点外的任意一点，的角平分线交椭圆的长轴于点，则的取值范围是
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2021-02-04更新
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1632次组卷
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7卷引用：专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练
（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
