21-22高二上·吉林通化·阶段练习
1 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点
现有一椭圆
，长轴长为
，从一个焦点
发出的一条光线经椭圆内壁上一点
反射之后恰好与
轴垂直，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知
为该椭圆的左顶点，若斜率为
且不经过点的直线
与椭圆交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，且满足
．
①证明：直线过定点；
②若
，求的值．
现有一椭圆，长轴长为，从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为该椭圆的左顶点，若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，且满足．①证明：直线
过定点；②若
，求的值．
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2021-12-19更新
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2470次组卷
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6卷引用：专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 欧几里得天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1
21-22高二上·黑龙江鹤岗·期中
名校
2 . 已知椭圆
，
，
为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点
，
，则S的取值范围为_____________ ．
，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为
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2021-11-24更新
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2058次组卷
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6卷引用：考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
