1 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点
，点在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：·＝0；