解题方法
1 . 某苗圃有两个入口A、B,
,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知
,
,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以
,
,
,
为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
(1)种在点
处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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(1)种在点
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(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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名校
解题方法
2 . 外形是双曲面的冷却塔具有众多优点,如自然通风和散热效果好,结构强度和抗变形能力强等,其设计原理涉及到物理学、建筑学等学科知识.如图1是中国华电集团的某个火力发电厂的一座冷却塔,它的外形可以看成是由一条双曲线的一部分绕着它的虚轴所在直线旋转而成,其轴截面如图2所示.已知下口圆面的直径为80米,上口圆面的直径为40米,高为90米,下口到最小直径圆面的距离为80米.
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(1)求最小直径圆面的面积;
(2)双曲面也是直纹曲面,即可以看成是由一条直线绕另一条直线旋转而成,该直线叫做双曲面的直母线.过双曲面上的任意一点有且只有两条相交的直母线(如图3),对于任意一条直母线
,均存在一个轴截面和它平行,此轴截面截双曲面所得的双曲线有两条渐近线,且直母线
与其中一条平行.广州电视塔(昵称“小蛮腰”,如图4)就是根据这一理论设计的,极大地方便了建造、节约了成本(主钢梁在直母线上,钢筋不需要弯曲).若图1中的冷却塔也采用直母线主钢梁,求主钢梁的长度(精确到0.01米,参考数据:
).
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(1)求最小直径圆面的面积;
(2)双曲面也是直纹曲面,即可以看成是由一条直线绕另一条直线旋转而成,该直线叫做双曲面的直母线.过双曲面上的任意一点有且只有两条相交的直母线(如图3),对于任意一条直母线
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2021-01-29更新
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838次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
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3 . 方程
的曲线即为函数
的图像,对于函数
,有如下结论:①
在
上单调递减;②函数
不存在零点;③函数
的值域是
;④
的图像不经过第一象限,其中正确结论的个数是___________
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2018-11-10更新
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1021次组卷
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2卷引用:【校级联考】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二上学期半期考试数学(文)试题