1 . 已知双曲线焦点在x轴上,且焦距为6,,则
(1)求双曲线标准方程;
(2)判断点在不在双曲线上,并说明理由.
(1)求双曲线标准方程;
(2)判断点在不在双曲线上,并说明理由.
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解题方法
2 . 某苗圃有两个入口A、B,,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知,,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以,,,为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,是上一点,线段与交于点.证明:.
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解题方法
4 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,是上一点,线段与交于点.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
(1)证明:;
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左支交于点,与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点,且是坐标原点),若,则双曲线的离心率为 __ .
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真题
6 . 已知双曲线(为锐角)和圆相切于点,求的值.
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2022-11-07更新
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237次组卷
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2卷引用:1977年普通高等学校招生考试数学试题(理)(福建卷)
7 . 已知双曲线方程下列说法中正确的有( )
A.焦点坐标 |
B.该双曲线的图象过点 |
C.焦距为10 |
D.双曲线上存在点P,使得且 |
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8 . 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于(为坐标原点),则( )
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 |
B.的最小值为 |
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 |
D.过作轴垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于,则(为直线斜率,为直线斜率) |
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2022-03-23更新
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1436次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为,则以下说法正确的是( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.过点的直线与双曲线C交于A,B两点,则的周长为4 |
C.双曲线C上存在点P,使得 |
D.Р为双曲线C上一点,Q为圆上一点.则点P,Q的最小距离为1 |
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2021-12-04更新
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577次组卷
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2卷引用:河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线,若双曲线不存在以点为中点的弦,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-01更新
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1336次组卷
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6卷引用:华大新高考联盟(新高考卷)2022届高三上学期11月教学质量测评试题
华大新高考联盟(新高考卷)2022届高三上学期11月教学质量测评试题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-3 浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)