组卷网 > 知识点选题 > 判断点和双曲线的位置关系
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知双曲线焦点在x轴上,且焦距为6,,则
(1)求双曲线标准方程;
(2)判断点在不在双曲线上,并说明理由.
2023-12-20更新 | 181次组卷 | 1卷引用:新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 某苗圃有两个入口AB,欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物,现有150株树苗放在P处,已知,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系.计划将树苗种在以为顶点的矩形内呈15列10行等距排列.
   
(1)种在点处的树苗应通过哪个入口运输路程较短?
(2)能否在苗圃内确定一条界线,使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近,而另一侧的树苗沿PB运输较近?若能,求出这条界线;若不能,说明理由.
(3)有多少株树苗沿PB运输较近?
2023-11-16更新 | 136次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
解题方法
3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,上一点,线段交于点.证明:.
2023-10-31更新 | 104次组卷 | 2卷引用:重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(A素养养成卷)
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,上一点,线段交于点.
(1)证明:
(2)若的面积为8,求直线的斜率.
2023-05-03更新 | 497次组卷 | 3卷引用:浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
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5 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过点的直线与双曲线的左支交于点,与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点,且是坐标原点),若,则双曲线的离心率为 __
2023-03-22更新 | 240次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
6 . 已知双曲线为锐角)和圆相切于点,求的值.
7 . 已知双曲线方程下列说法中正确的有(       
A.焦点坐标
B.该双曲线的图象过点
C.焦距为10
D.双曲线上存在点P,使得
2022-04-24更新 | 587次组卷 | 3卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程
8 . 已知点,点是双曲线左支上的动点,为其右焦点,是圆上的动点,直线交双曲线右支于为坐标原点),则(       
A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有
B.的最小值为
C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为
D.过轴垂线,垂足为不重合),连接并交双曲线右支于,则为直线斜率,为直线斜率)
9 . 已知双曲线的左右焦点分别为则以下说法正确的是(       
A.双曲线C的离心率为
B.过点的直线与双曲线C交于AB两点,则的周长为4
C.双曲线C上存在点P,使得
D.Р为双曲线C上一点,Q为圆上一点.则点PQ的最小距离为1
10 . 已知双曲线,若双曲线不存在以点为中点的弦,则双曲线离心率的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-12-01更新 | 1336次组卷 | 6卷引用:华大新高考联盟(新高考卷)2022届高三上学期11月教学质量测评试题
共计 平均难度:一般