已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
是上一点，线段
与交于
点.
(1)证明：
；
(2)若
的面积为8，求直线
的斜率.
，分别为双曲线：的左、右焦点，是上一点，线段与交于点.(1)证明：
；(2)若
的面积为8，求直线的斜率.
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（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
更新时间：2023-05-03 16:16:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知双曲线
（
为锐角）和圆
相切于点
，求
的值．
（为锐角）和圆相切于点，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求直线l的直角坐标方程．
(2)若l与C有两个不同公共点，求m的取值范围．
中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求直线l的直角坐标方程．
(2)若l与C有两个不同公共点，求m的取值范围．
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【推荐2】已知
为坐标原点，动直线
与双曲线
的渐近线交于A，B两点，与椭圆
交于E，F两点.当
时，
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若动直线
与相切，证明：
的面积为定值.
为坐标原点，动直线与双曲线的渐近线交于A，B两点，与椭圆交于E，F两点.当时，.(1)求双曲线
的方程；(2)若动直线
与相切，证明：的面积为定值.
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的左，右顶点分别为A，B，过点
且不与x轴重合的动直线交双曲线C于P，Q两点，当直线PQ与x轴垂直时，
．
分别交于点M，N，若
恒成立，求t的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
中，
，虚轴长为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积.
中，，虚轴长为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左顶点为，过左焦点
的直线与交于
两点.当
轴时，
，
的面积为3.
(1)求的方程；
(2)证明：以
为直径的圆经过定点.
的左顶点为，过左焦点的直线与交于两点.当轴时，，的面积为3.(1)求
的方程；(2)证明：以
为直径的圆经过定点.
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的左右焦点，其离心率为
，虚轴长为
．
的方程；
与
，
两点，设
，
的面积为S，求
的值．
