解题方法
1 . 3D打印是快速成型技术的一种,通过逐层打印的方式来构造物体.如图所示的笔筒为3D打印的双曲线型笔筒,该笔筒是由离心率为3的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的,已知该笔筒的上底直径为6cm,下底直径为8cm,高为8cm(数据均以外壁即笔筒外侧表面计算),则笔筒最细处的直径为( )
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2023-04-14更新
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987次组卷
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10卷引用:模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)
(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块三 专题11 双曲线 B能力卷(已下线)模块三 专题14 双曲线 B能力卷(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图,一个光学装置由有公共焦点
的椭圆C与双曲线
构成,一光线从左焦点
发出,依次经过
与C的反射,又回到点
.,历时m秒;若将装置中的
去掉,则该光线从点
发出,经过C两次反射后又回到点
历时n秒,若
的离心率为C的离心率的4倍,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705d0cd198f423d1a7d6b9a7999c18ee.png)
_____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
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2023-04-09更新
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669次组卷
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6卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 外形是双曲面的冷却塔具有众多优点,如自然通风和散热效果好,结构强度和抗变形能力强等,其设计原理涉及到物理学、建筑学等学科知识.如图1是中国华电集团的某个火力发电厂的一座冷却塔,它的外形可以看成是由一条双曲线的一部分绕着它的虚轴所在直线旋转而成,其轴截面如图2所示.已知下口圆面的直径为80米,上口圆面的直径为40米,高为90米,下口到最小直径圆面的距离为80米.
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(1)求最小直径圆面的面积;
(2)双曲面也是直纹曲面,即可以看成是由一条直线绕另一条直线旋转而成,该直线叫做双曲面的直母线.过双曲面上的任意一点有且只有两条相交的直母线(如图3),对于任意一条直母线
,均存在一个轴截面和它平行,此轴截面截双曲面所得的双曲线有两条渐近线,且直母线
与其中一条平行.广州电视塔(昵称“小蛮腰”,如图4)就是根据这一理论设计的,极大地方便了建造、节约了成本(主钢梁在直母线上,钢筋不需要弯曲).若图1中的冷却塔也采用直母线主钢梁,求主钢梁的长度(精确到0.01米,参考数据:
).
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(1)求最小直径圆面的面积;
(2)双曲面也是直纹曲面,即可以看成是由一条直线绕另一条直线旋转而成,该直线叫做双曲面的直母线.过双曲面上的任意一点有且只有两条相交的直母线(如图3),对于任意一条直母线
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2021-01-29更新
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838次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华第一中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题