1 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
，，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：
的面积为定值
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2023-01-14更新
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1627次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）每日一题 第21题 曲线方程 两种类型（高三）
名校
2 . 设命题
方程
表示双曲线；命题
不等式
对
恒成立.
（Ⅰ）若命题
为真，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若命题为真，命题
为假，求实数的取值范围.
方程表示双曲线；命题不等式对恒成立.（Ⅰ）若命题
为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题
为真，命题为假，求实数的取值范围.
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2021-02-04更新
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428次组卷
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4卷引用：安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
3 . 已知命题p：
，
；命题q：方程
表示双曲线．
⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
⑵若命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数m的取值范围．
，；命题q：方程表示双曲线．⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
⑵若命题“
”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围．
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2019-09-08更新
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745次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题
