1 . 如图,已知双曲线
的右焦点为
,点
分别在
的两条渐近线上,
轴,
,
(
为坐标原点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/2084410a-ff89-4705-8aae-fb9c2f500c63.png?resizew=168)
(1)求双曲线
的方程;
(2)过
上一点
的直线
与直线
相交于点
,与直线
相交于点
,证明:点
在
上移动时,
恒为定值,并求此定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d425a7131017df2ef6eb55cc7070caf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed285b1d0a7c3e8acf6e5af53265121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d824d42dc91f81abde6d1c0a72273c1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/10/2084410a-ff89-4705-8aae-fb9c2f500c63.png?resizew=168)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2016-12-03更新
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4461次组卷
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7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3
真题
2 . 已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),则双曲线的焦距为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571759012970496/1571759018385408/STEM/d2df05146b384011bf98114d26c16877.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571759012970496/1571759018385408/STEM/16e661c352ac4317a375abbd6fe1f59f.png)
A.2![]() | B.2![]() | C.4![]() | D.4![]() |
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真题
3 . 已知椭圆C1:
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2﹣
=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743379578880/1571743385083904/STEM/1553bbc575404bf09b0d658ebbcc0282.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/30/1571743379578880/1571743385083904/STEM/e5063e37e1564e53bf91ac0e79f671db.png)
A.a2=![]() | B.a2=3 | C.b2=![]() | D.b2=2 |
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