1 . 已知双曲线,设其左、右顶点分别为A,B,中心为O.
(1)求双曲线的焦距和虚轴长;
(2)斜率为的直线交双曲线于C,D两点,且,求弦长;
(3)设双曲线右支上两点M,N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3,判断直线MN是否过定点,并说明理由.
(1)求双曲线的焦距和虚轴长;
(2)斜率为的直线交双曲线于C,D两点,且,求弦长;
(3)设双曲线右支上两点M,N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3,判断直线MN是否过定点,并说明理由.
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