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解题方法
1 . 已知曲线C：
（
且
）的左、右焦点分别为
，
，直线
与
交于点
，
．
(1)若
，且四边形
是矩形，求
的值；
(2)若
是上与，不重合的点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
．
（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，．(1)若
，且四边形是矩形，求的值；(2)若
是上与，不重合的点，且直线，的斜率分别为，，若，求．
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2024-01-29更新
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161次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2 . 已知双曲线
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.
(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；
(2)斜率为
的直线
交双曲线于C，D两点，且
，求弦长
；
(3)设双曲线右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；(2)斜率为
的直线交双曲线于C，D两点，且，求弦长；(3)设双曲线
右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆
和双曲线
的焦距相同，且椭圆经过点
，椭圆的上､下顶点分别为
，点在椭圆上且异于点，直线
与直线
分别交于点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点运动时，以
为直径的圆是否经过
轴上的定点？请证明你的结论.
和双曲线的焦距相同，且椭圆经过点，椭圆的上､下顶点分别为，点在椭圆上且异于点，直线与直线分别交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当点
运动时，以为直径的圆是否经过轴上的定点？请证明你的结论.
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4 . 圆锥曲线的方程是
.
(1)若表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
(2)若表示焦点在轴上且焦距为
的双曲线，求的值.
的方程是.(1)若
表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；(2)若
表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.
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2022-01-15更新
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494次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
