名校
1 . 已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
．设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
到定点的距离比到定直线的距离小1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.
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2017-09-22更新
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2892次组卷
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11卷引用：【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题
【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（理）试题四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（文）试题广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学文试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018届高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（理）试题四川省南充高中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（九）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省南充高中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学文科试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 抛物线
上的一点
到
轴的距离与它到坐标原点
的距离之比为
，则到点的焦点的距离是
上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为，则到点的焦点的距离是A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知等腰梯形
的顶点都在抛物线
上，且
，
，则点
到抛物线的焦点的距离是__________ ．
的顶点都在抛物线 上，且， ，则点 到抛物线的焦点的距离是
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2017-06-11更新
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726次组卷
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7卷引用：2017届山西临汾一中高三10月月考数学（理）试卷
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到双曲线
渐近线的距离为
，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点
的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）
的焦点到双曲线渐近线的距离为，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-06-05更新
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829次组卷
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5卷引用：2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考理科数学试卷
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
，射线
与交于点
，与的准线交于点，且
，则点到轴的距离是（ ）
的焦点为，点，射线与交于点，与的准线交于点，且，则点到轴的距离是（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2017-05-21更新
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665次组卷
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3卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题
山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（理）试题（已下线）第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
解题方法
6 . 为抛物线
上一点，
，则到此抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）
为抛物线上一点，，则到此抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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367次组卷
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5卷引用：2016届山西省临汾一中高三3月月考文科数学试卷
13-14高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
7 . P为抛物线
上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为_________ ．
上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为
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真题
名校
8 . 已知点A
，抛物线C：
的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则
=（ ）
，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3982次组卷
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30卷引用：山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（江西卷）【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考理科数学试题天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考文数学试卷【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷327吉林省实验中学2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
13-14高二上·福建莆田·期末
名校
9 . 已知点
及抛物线
上的动点
，则
的最小值为______ .
及抛物线上的动点，则的最小值为
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2016-12-02更新
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1444次组卷
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14卷引用：山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题
山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练（一）数学（文）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学A卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学B卷海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（3）
轴的交点为
为抛物线上的一点，且满足
，则
为 .
