已知动点
到定点
的距离比到定直线
的距离小1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
．设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点.
到定点的距离比到定直线的距离小1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.
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更新时间：2017-09-22 15:26:57
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名校
【推荐1】已知动圆M与直线
相切，且与定圆C：
外切，
求动圆圆心M的轨迹方程．
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线
的最短距离．
相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上的点
到其准线的距离为5．不过原点的动直线交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，点M在准线l上的射影为N．
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求证：直线AB过定点．
上的点到其准线的距离为5．不过原点的动直线交抛物线C于A，B两点，M是线段AB的中点，点M在准线l上的射影为N．(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求证：直线AB过定点．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线
，与圆
相切，且椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合；
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求
面积的最小值．
，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆相切，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合；(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于两点，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且
12．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当以为直径的圆的面积为
时，求
的面积
的值．
，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，且12．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当以
为直径的圆的面积为时，求的面积的值．
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给出如下三个条件：①焦点为
；②准线为
；③与直线
相交所得弦长为2．
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，抛物线
上的点
到其准线的距离为2．过点
作直线交抛物线于
，两点，直线与直线
交于点
．
(1)求证：直线
轴；
(2)记
，
的面积分别为
，
．若
，求直线的方程．
上的点到其准线的距离为2．过点作直线交抛物线于，两点，直线与直线交于点．(1)求证：直线
轴；(2)记
，的面积分别为，．若，求直线的方程．
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【推荐2】已知抛物线上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过
的直线与圆
切于点，与抛物线交于点，证明：
.
上横坐标为的点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过
的直线与圆切于点，与抛物线交于点，证明：.
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，直线l：
（
）.
与
为原点，如果
，直线
