1 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时,发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,并称为卡西尼卵形线(CassiniOval)小张同学受到启发,提出类似疑问,若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值,则动点的轨迹是什么呢?设定点和,动点为,若,则动点的轨迹为( )
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.抛物线 |
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2 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为156.25米,它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分,放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内,已知该抛物线上点P到底部水平线(x轴)距离为125m,则点P到该抛物线焦点F的距离为( )
A.225m | B.275m | C.300m | D.350m |
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2023-04-03更新
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1226次组卷
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6卷引用:辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题
辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质专题17平面解析几何(单选题)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)专题14 抛物线-1
3 . 抛物线上任意两点、处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.当线段经过抛物线焦点时,具有以下特征:①点必在抛物线的准线上;②为直角三角形,且;③.若经过抛物线焦点的一条弦为,阿基米德三角形为,且点的纵坐标为4,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-18更新
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587次组卷
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3卷引用:2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题
名校
4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一些应用,还提出了一元二次方程的解法问题直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”.设点F是抛物线y2=2px的焦点,l是该抛物线的准线,过抛物线上一点A作准线的垂线AB,垂足为B,射线AF交准线l于点C,若的“勾”、“股”,则抛物线方程为.
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-09更新
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985次组卷
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7卷引用:江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
江西省吉安市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)四川省广安市邻水实验学校2020-2021学年高三上学期入学考试数学(理科)试题江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题
5 . 2000多年前,古希腊大数学家阿波罗尼奥斯((Apollonius)发现:平面截圆锥的截口曲线是圆锥曲线.已知圆锥的高为,为地面直径,顶角为,那么不过顶点的平面;与夹角时,截口曲线为椭圆;与夹角时,截口曲线为抛物线;与夹角时,截口曲线为双曲线.如图,底面内的直线,过的平面截圆锥得到的曲线为椭圆,其中与的交点为,可知为长轴.那么当在线段上运动时,截口曲线的短轴顶点的轨迹为
A.圆的部分 | B.椭圆的部分 | C.双曲线的部分 | D.抛物线的部分 |
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