1 . 已知动圆过定点,且与直线相切,其中.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当、变化且,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-11-29更新
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1369次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:上的点到其焦点的距离为2.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
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2021-11-13更新
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1200次组卷
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5卷引用:新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)
名校
解题方法
3 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离小
(1)求动点的轨迹的方程
(2)过点作斜率为的直线与轨迹交于点、,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值
(1)求动点的轨迹的方程
(2)过点作斜率为的直线与轨迹交于点、,线段的垂直平分线交轴于点,证明:为定值
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2021-01-03更新
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1003次组卷
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10卷引用:河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题
河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(理科)试题(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中抛物线的方程为,点在抛物线上,且到抛物线的准线的距离为3.
(1)求抛物线的方程,并给出其焦点的坐标;
(2)过定点且不经过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点,直线与抛物线交于点.请问直线的斜率是否为定值?若是,求此定值;若不是,请证明你的结论.
(1)求抛物线的方程,并给出其焦点的坐标;
(2)过定点且不经过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点,直线与抛物线交于点.请问直线的斜率是否为定值?若是,求此定值;若不是,请证明你的结论.
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2020-07-23更新
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432次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2020届高三下学期学期第下学期五次模拟考试数学文科试卷
辽宁省实验中学2020届高三下学期学期第下学期五次模拟考试数学文科试卷辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三下学期考前模拟训练数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
5 . 已知抛物线的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点,求证:
(1);
(2)为定值.
(1);
(2)为定值.
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2016-12-04更新
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261次组卷
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2卷引用:2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二上学期期末文科数学试卷