解题方法
1 . 已知抛物线
的方程为
，点
为抛物线的焦点.
(1)若点
是抛物线上的一个动点，且点
，求
的最小值；
(2)若点
，
，
都在抛物线上，直线
是圆
的两条切线，求直线
的方程．
的方程为，点为抛物线的焦点.(1)若点
是抛物线上的一个动点，且点，求的最小值；(2)若点
，，都在抛物线上，直线是圆的两条切线，求直线的方程．
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2 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为2．
(1)求的方程及焦点的坐标．
(2)过点
的直线
交抛物线于
两点，且
的面积为8，求直线的方程．
上的点到其焦点的距离为2．(1)求
的方程及焦点的坐标．(2)过点
的直线交抛物线于两点，且的面积为8，求直线的方程．
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2023-11-24更新
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515次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 抛物线
上有一动点，过作曲线
的切线，其中一个切点为
，则
的最小值为______ .
上有一动点，过作曲线的切线，其中一个切点为，则的最小值为
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2023-11-23更新
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246次组卷
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3卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题
解题方法
4 . 已知P是抛物线
上的一动点，点M的坐标为
，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则
的最小值为__________ ．
上的一动点，点M的坐标为，PQ垂直于x轴，垂足为Q，则的最小值为
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5 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于
两点（点在第一象限），点为抛物线的焦点，若
，则
（ ）
，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），点为抛物线的焦点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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527次组卷
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2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且
，则
的最小值为________ .
的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为
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2023-11-21更新
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1482次组卷
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8卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市东丽区2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
名校
7 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，
，
为线段
的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．若 ，则点到 轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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524次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在上，则
的值为（ ）
：的焦点为，点在上，则的值为（ ）A． | B． | C．6 | D．7 |
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9 . 已知是坐标原点，是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，则
的面积为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-11-19更新
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552次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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439次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
