1 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点
满足
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，C上一点满足，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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624次组卷
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7卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
2 . 若抛物线C的焦点到准线的距离为
，且C的开口朝上，则C的标准方程为_______ .
，且C的开口朝上，则C的标准方程为
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3 . 已知抛物线C：
（
）与圆O：
交于A，B两点，且
，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.
(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
（）与圆O：交于A，B两点，且，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点.(1)抛物线C的方程；
(2)求
的最小值.
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2023-02-14更新
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387次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知
，
，直线AP，BP相交于P，直线AP，BP的斜率分别为
，
则（ ）
A．当 时， 点的轨迹为除去A，B两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去A，B两点的双曲线 |
C．当 时，点的轨迹为抛物线 |
D．当 时，点的轨迹为一条直线 |
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2023-02-14更新
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441次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（1）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻觅．已知点
，直线
，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹曲线是一条线段 |
B．点P的轨迹与直线 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 是“最远距离直线” |
D． 是“最远距离直线” |
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2023-01-15更新
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326次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）
6 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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309次组卷
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3卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
7 . 平面内到定点
和到定直线
的距离相等的动点的轨迹为曲线
.则（ ）
和到定直线的距离相等的动点的轨迹为曲线.则（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线关于 轴对称 |
C．当点 在曲线上时， |
D．当点在曲线上时，点到直线 的距离 |
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2022-12-20更新
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321次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
8 . 党的十八大报告指出，必须坚持在发展中保障和改善民生，不断实现人民对美好生活的向往，为响应中央号召，某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4m的圆形水池来规划喷泉景观.设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面为2m的喷水管（水管半径忽略不计），它喷出的水柱呈抛物线型，要求水柱在与水池中心水平距离为
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）
处达到最高，且水柱刚好落在池内，则水柱的最大高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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417次组卷
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3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精练）
名校
9 . 已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等.
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等.(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程.
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2022-11-02更新
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910次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过焦点
的直线交抛物线于
两点，且
，求直线的方程.
的焦点为.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过焦点
的直线交抛物线于两点，且，求直线的方程.
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2022-12-08更新
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456次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题
