名校
1 . 已知点
是抛物线
的焦点,点
,且点
为抛物线
上任意一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dcd728f234485ea270308771a78ef51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b337c32bd5408c0ed8a9ee9cde4cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e791dbae6abeea3ff6613db8d21f8ae.png)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-08-31更新
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1520次组卷
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10卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市四七九名校高2023届全真模拟考试(二)理科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试(二)文科数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点,P是抛物线C上一动点,Q是曲线
上一动点,则
的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acbc3464471520c8cf702bf4062ba8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff21811ea84135ab28112ae687268f3.png)
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2023-06-07更新
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1201次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市延安中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)专题11 平面解析几何-3(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为F,准线为
,
为C上一动点,
,则下列结论错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-09-23更新
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1173次组卷
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3卷引用:上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
为抛物线
上的一个动点,设点
到抛物线的准线的距离为
,点
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290a56449ad6dd65aec7525c94273f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291e0d0e2f620a15826a1aa3c04bc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8d8142e7868f3fcdd0029d28c29e78.png)
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2022-08-08更新
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1011次组卷
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8卷引用:上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)(已下线)10.5 抛物线(精练)黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知点
和抛物线
,抛物线
的焦点为
为抛物线上的动点,则
的最小值是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-03-04更新
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452次组卷
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4卷引用:上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成,若
,
,
,
是曲线
上关于
轴对称的两点,
,
,
,
四点不共线,其中点
在第一象限,则四边形
周长的最小值为 __ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe6135111bf42b080199f91bc1e7ee0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d70676406f26d339465fe3473c0c05.png)
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2024-03-10更新
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387次组卷
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2卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径
,深度
,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,若P是该抛物线上一点,点
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c269e9e955aaadce389940e9a8f15c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b54db4afe52e0bce1f9419ffc326c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff21811ea84135ab28112ae687268f3.png)
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2023-02-04更新
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342次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
8 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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名校
9 . 已知点
在抛物线
上,那么点
到点
的距离与点
到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点
的坐标为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/626cec0aec0243e6bbdcf264396a700e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2019-12-07更新
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1697次组卷
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11卷引用:上海市曹杨二中2017-2018学年高三下学期开学考数学试题
上海市曹杨二中2017-2018学年高三下学期开学考数学试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8(1) 抛物线的几何性质上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知曲线
,曲线
,若
的顶点的
坐标为
,顶点
分别在曲线
和
上运动,则
周长的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a259dddccc3cfe8f81735cd5834785d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dca1f1e773848ed02ccafa6b7772ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cf1bce17440e83c1b735d2954010a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd94fcfa74db7040a52f2d329247bddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-12-18更新
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303次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题