名校
解题方法
1 . 已知点
为抛物线
上的动点,设点
到
的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5545195ade2bda359e683715332e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91382d6c5100c8a7dfb70f5ca8ee263e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcaada7649455fbebcdbdbb9a94e6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a4b32d388558eb9a9e4f0f2dd57c09.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-04更新
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1778次组卷
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7卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)专题40 抛物线及其性质-2(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)
解题方法
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,点
,
,若点
是满足
的阿氏圆上的任意一点,点
为抛物线
上的动点,
在直线
上的射影为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae1567d8f98fabc1a3948f8602cc5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08f5d6f91366da27e9b96452bb04977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e571b8e357000dd21309c33f6a2495bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104a8c64145d060345545bb0202f75b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64447af8454c613a58b11d9274d3da2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ffc12c0f0e4be8074472571c9079cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fc96d2b3326b5c1fe663b050a1e80d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-28更新
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689次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知抛物线的焦点为
,
为
上一动点,
,则下列结论中正确的是( )
A.![]() ![]() | B.直线![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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642次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl117浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(2)
名校
解题方法
4 . 已知
为抛物线
上一动点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
A.准线为l:![]() |
B.存在一个定点和一条定直线,使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C.点P到直线![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-08-08更新
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376次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:
的焦点为F,且F与圆M:
上点的距离的最小值为3.
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b639f7eca59e0a0497fbb054f1d2b53.png)
(1)求p;
(2)若点P在圆M上,PA,PB是抛物线C的两条切线,A,B是切点,求三角形PAB面积的最值.
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2023-04-26更新
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414次组卷
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3卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题
解题方法
6 . 如图所示,已知抛物线T:y2=8x和圆C:
,点B为圆C上一动点,若抛物线T上的点P满足
取得最小值,则点P的坐标为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5ed35a22a82cc2a348b3caee6cbab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94629ad5cefd8bf686df705a4cd701e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2882803105800192/2885890277761024/STEM/605394ef-62fd-4335-9965-3c80ef78bc5f.png?resizew=272)
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解题方法
7 . 已知抛物线T:y2=4x,直线l为其准线,点F为其焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,过点A作准线l的垂线,垂足为点C,且点P(0,1),则下列说法错误的是( )
A.![]() |
B.若抛物线T上的两点D,E到点F的距离之和为12,则线段DE的中点横坐标为5 |
C.![]() ![]() |
D.过点P与抛物线T有且只有一个公共点的直线至多有2条 |
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名校
解题方法
8 . 已知A,B,C是抛物线
上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() |
C.当A,B,F三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2 |
D.当![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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101次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F,M是抛物线C上一点,N是圆
上一点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f527ef8f9e40f40cafec6554189ae1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b2ddeb37779605287cef2747cfeaa3.png)
A.4 | B.5 | C.8 | D.10 |
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2020-05-08更新
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397次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2021届高三10月月考数学(理)试题