1 . 已知抛物线的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2 . 如图所示，已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一动点，点，的最小值为.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）过直线上一动点作抛物线的两条切线、，切点分别为、，证明：直线过定点.