名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为
,过
的直线交抛物线于
,
两点,则
的最小值是
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2023-03-26更新
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1354次组卷
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12卷引用:浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
2 . 设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线y2=4x的焦点,若B(3,2),则|PB|+|PF|的最小值为________ .
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2021-12-04更新
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1763次组卷
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27卷引用:专题9.7 抛物线(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(练习)(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试卷湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质(2)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)第03讲 抛物线(讲)河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】
名校
解题方法
3 . 已知P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标为(2,3),则|PA|+|PM|的最小值是_____ .
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2021-04-03更新
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1063次组卷
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11卷引用:2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P在抛物线
上,则点P到点
的距离与点P到抛物线焦点的距离之和的最小值为__________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab3c75d42587ba6174ccce153f4020d.png)
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名校
解题方法
5 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到两定点距离之比等于常数
的点的轨迹是圆;
②点
是抛物线
上的动点,点
在
轴上的射影是
,点
的坐标是
,则
的最小值是
;
③平面内的动点
到点
的距离比到点
的距离大
,则动点
的轨迹是双曲线;
④若过点
的直线
交椭圆
不同的两点
,且
是
的中点,则直线
的方程是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d717a25a45873801c0e6c1cba9468cd.png)
其中真命题的序号是_____________ (写出所有真命题的序号)
①平面内到两定点距离之比等于常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5532211b42702f7b281834d500c666d5.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c6155a8a04ffd4c305add626074fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bf9745b2e4505e5304ebda38f71906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
③平面内的动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311497849126f1aaf1da0ec75602eabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
④若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135438dd8cd5191a6daa59b3a275b3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d717a25a45873801c0e6c1cba9468cd.png)
其中真命题的序号是
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2020-12-10更新
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477次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
,抛物线的准线与
轴的交点为
,点
,过点
的动直线
与抛物线交于
不同的两点,点
在
轴上的射影为点
,设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ,
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a6be776cdd229e5c1339265b23624a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19719432dfdf4cbe3375b6636340b9e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e255cb6ef5a18b9e800397c55a81bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69e3f7ddd51215d00661c09cd900d60.png)
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2020-11-16更新
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650次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知点
是抛物线
上动点,且点
在第一象限,
是抛物线的焦点,点
的坐标为
,当
取最小值时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768508b1a1b05f0d3e8cd4d2464344df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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2020-09-06更新
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1065次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
,定点
.若抛物线上存在一点
,使
最小,则最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2fc4f2cf7d7d9e5a54ac95cfa946f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a2e93d1cad52d2190c0a39832c477b.png)
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名校
解题方法
9 . A,B两动点在抛物线
上,且
,若线段
的中点M在x轴上的射影为
,则
的最小值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48f28aeccf369df5980ac787e9e313f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10167bba49a944ba4d4c70cca4f66972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
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2020-08-10更新
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279次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,过F作直线l交抛物线于M,N两点,则p=_______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db3b46f0bf8897318fb3d0114e56e55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fedd00a0f1b1c4fa88c2833ce2a069a7.png)
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2020-08-05更新
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2020次组卷
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10卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题(1)(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题