1 . 已知分别为椭圆：的上.下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

2 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：．

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.

4 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以 、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个