名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的准线为
，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线
过
，则
（ ）
的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D． |
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2 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：
给出如下三个条件：①焦点为
；②准线为；③与直线
相交所得弦长为2．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
给出如下三个条件：①焦点为；②准线为；③与直线相交所得弦长为2．(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
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3 . 已知抛物线
的焦点
，过焦点
的直线
交抛物线于
两点，若
是线段的中点，则下列结论不正确的是（ ）
的焦点，过焦点的直线交抛物线于两点，若是线段的中点，则下列结论不正确的是（ ）A． | B．准线方程为 |
C． | D．点 到准线的距离为6 |
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2022-02-04更新
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405次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，斜率为
的直线与
的两个交点为
，
.若
，则的取值范围是（ ）
的焦点与双曲线的右焦点重合，斜率为的直线与的两个交点为，.若，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-24更新
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524次组卷
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3卷引用：安徽省皖江名校联盟2021届高三下学期2月开年考理科数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
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2019-05-14更新
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605次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
