1 . 已知抛物线＝焦点坐标为．   
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．

2 . 如图，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于点、，直线、分别与抛物线交于点、.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）求与的面积之和的最小值.

3 . 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.

4 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合.
（1）求抛物线方程；
（2）若直线：与抛物线只有一个交点，求直线方程.

5 . 已知抛物线C：（）的焦点F到准线l的距离为2，直线过点F且与抛物线交于M、N两点，直线过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段上.
(1)求直线的斜率；
(2)若，，成等差数列，求点Q的轨迹方程.

6 . 已知直线：经过抛物线：的焦点，且与交于、两点，与的准线交于点，若，则______，______.

7 . 顶点在原点且以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是________.

9 . 已知抛物线，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当时，设，记，求的解析式.

10 . 抛物线上一点到焦点的距离等于4，则=_____；点的坐标为______ .