1 . 分别求符合下列条件的抛物线方程:
(1)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且过点
;
(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点到准线的距离为
.
(1)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且过点
;(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点到准线的距离为
.
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2 . 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为____________ ．
，若点P到该抛物线焦点的距离为4，则该抛物线的方程为
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
上的点
与焦点
的距离为10，点到
轴的距离为
，则
的值为__________ ．
中，抛物线上的点与焦点的距离为10，点到轴的距离为，则的值为
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名校
4 . 以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点
到焦点的距离为3，则抛物线的方程是（ ）
到焦点的距离为3，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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383次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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290次组卷
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12卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，过抛物线的焦点的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，准线与对称轴交于点，若
，且
，则此抛物线的方程为（ ）
的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，准线与对称轴交于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线
，其焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线交于
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求.
，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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21-22高二·全国·课后作业
名校
8 . 已知抛物线y2＝2px（p＞0）经过点M（x0，2
），若点M到准线l的距离为3，则该抛物线的方程为（ ）
），若点M到准线l的距离为3，则该抛物线的方程为（ ）| A．y2＝4x | B．y2＝2x或y2＝4x |
| C．y2＝8x | D．y2＝4x或y2＝8x |
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2022-04-07更新
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630次组卷
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5卷引用：专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知抛物线
上纵坐标为3的一点P到焦点的距离为5．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l经过点
，且与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为
，
，求
．
上纵坐标为3的一点P到焦点的距离为5．(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l经过点
，且与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为，，求．
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名校
10 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其准线方程为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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