1 . 已知椭圆，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．

2 . 设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点P满足∠APB＝120°，则k的取值范围是（       ）

A．（0，]∪[12，+∞）	B．（0，]∪[6，+∞）
C．（）∪(4,12）	D．（0，]∪[6，+∞）

3 . 动点到直线的距离比它到点的距离大1．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过定点作直线,与(1)中的轨迹相交于、两点,为点关于原点的对称点,证明：；
(3)在(2)中，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出的方程；若不存在,请说明理由．

4 . 已知椭圆C：的左，右顶点分别是，，右焦点为F，直线l：与以线段为直径的圆相切．
求椭圆C的离心率；
设点在椭圆C上，且，求的值．

5 . 如图，椭圆W：的焦距与椭圆Ω：+y²＝1的短轴长相等，且W与Ω的长轴长相等，这两个椭圆的在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA（O为坐标原点）垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点．

（1）求W的标准方程：
（2）求．

6 . 已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

7 . 已知是椭圆上异于点，的一点，的离心率为，则直线与的斜率之积为__________．

8 . 已知椭圆的离心率，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点(异于、)的点，求的值．

9 . 已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

10 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.